Qu’était l’Ars Magna de Raymond Lulle, et pourquoi l’associe-t-on à l’informatique?

Raymond Lulle voulait un outil capable de trancher les débats. Sa réponse a été l’Ars, ou « Art » : un système dans lequel une poignée d’idées de base, chacune désignée par une lettre, pouvaient être combinées de toutes les façons possibles en faisant tourner des cercles de papier concentriques. Chaque combinaison devenait un énoncé ou une question à examiner. La version la plus complète, l’Ars generalis ultima (« l’art général ultime »), est aussi connue sous le nom d’Ars Magna, le « Grand Art ».

Lulle n’a construit aucune machine et n’avait aucune idée de ce qu’est un ordinateur. Pourtant, les historiens de l’informatique reviennent sans cesse à lui, parce qu’il a tenté de transformer une partie du raisonnement en une procédure que n’importe qui pourrait suivre étape par étape.

Qui était Lulle

Raymond Lulle (Ramon Llull, en catalan) est né sur l’île de Majorque vers 1232 et mort vers 1316. Il a écrit plus de 200 œuvres en catalan, en arabe et en latin, et il compte parmi les premiers auteurs à utiliser le catalan pour la philosophie savante.

Selon un récit de sa vie écrit par un ami en 1311, Lulle était un homme marié, père de deux enfants, occupé à écrire une chanson d’amour quand des visions répétées du Christ en croix ont changé le cours de sa vie. Il s’est fixé trois buts : convertir les non-chrétiens, écrire des livres contre ce qu’il considérait comme leurs erreurs et fonder des écoles pour enseigner aux missionnaires les langues dont ils avaient besoin, surtout l’arabe.

Pendant une retraite sur le mont Randa, à Majorque, en 1274, il a conçu la méthode qui allait l’occuper le reste de sa vie. Il l’a révisée bien des fois. La phase finale comprend l’Ars generalis ultima, datée d’environ 1305 à 1308 et achevée à Pise, ainsi qu’une version plus courte, l’Ars brevis de 1308.

À quoi servait l’Art

Le but de Lulle était le débat religieux. Il voulait convaincre les musulmans et les juifs par la raison plutôt que par l’autorité; il a donc fondé son Art sur des idées que les trois religions partageaient : que Dieu est bon, grand, éternel, puissant, sage, et ainsi de suite. Si tout le monde acceptait les points de départ, raisonnait-il, une méthode équitable pour les combiner devrait mener tout le monde aux mêmes conclusions.

Il avait aussi une ambition plus large. Lulle croyait que chaque domaine du savoir repose sur un nombre limité de principes de base, et que l’étude de toutes leurs combinaisons révélerait ce qu’on peut en connaître. À partir de quelques principes, on pourrait trouver un nombre illimité d’arguments.

Comment il fonctionnait

L’Art de la dernière période utilise un alphabet de neuf lettres, de B à K. Chaque lettre représente six termes différents à la fois. En voici trois :

L’Art utilise aussi des figures : des cercles, des triangles et des tables qui montrent comment les lettres peuvent s’associer. La plus célèbre est la quatrième figure, trois cercles concentriques, chacun marqué des neuf lettres, qu’on peut faire tourner les uns par rapport aux autres.

Voici comment on s’en servait :

1. Tourner les cercles jusqu’à ce que trois lettres soient alignées, par exemple B, C, D.
2. Lire la combinaison en prenant l’un des sens de chaque lettre. « BC » peut vouloir dire « la bonté est grande » ou, en changeant de sens, « la différence est grande ».
3. Traiter chaque lecture comme un énoncé ou une question à examiner, par exemple « La bonté est-elle grande? » ou « En quoi consiste la grandeur? ».
4. Tourner un cercle d’un cran et recommencer. Lulle décrit le parcours des combinaisons dans l’ordre, BCB, puis CCB, et ainsi de suite, pour qu’aucune ne soit oubliée.

Les cercles tiennent la comptabilité. Ils garantissent que chaque combinaison apparaît exactement une fois, si bien que la personne qui s’en sert peut se concentrer sur le jugement de chacune.

Qui a repris l’idée

L’Art de Lulle a attiré des disciples et des critiques pendant des siècles. Au XVIe siècle, le philosophe Giordano Bruno l’a développé dans sa propre direction. Au XVIIe siècle, le philosophe allemand Gottfried Wilhelm Leibniz a consacré sa thèse à l’Art de Lulle et a appelé l’idée générale ars combinatoria, l’art de la combinaison.

L’Art de Lulle était-il un ancêtre de l’IA?

On peut le qualifier d’ancêtre lointain, à condition d’être prudent. Certains informaticiens voient en Lulle une figure fondatrice des sciences de l’information, et cet argument repose sur trois idées que contient son Art. D’abord, des symboles peuvent représenter des concepts, si bien qu’on peut manipuler des lettres à la place des idées. Ensuite, une procédure fixe peut produire systématiquement toutes les combinaisons de ces symboles. Enfin, un appareil physique, même fait de papier, peut exécuter une partie de cette procédure.

Ces trois idées sont au cœur de l’informatique. Les premiers programmes d’IA des années 1950 et 1960, qui démontraient des théorèmes et résolvaient des casse-têtes en explorant des combinaisons de symboles, travaillaient dans un esprit que Lulle aurait reconnu.

Ce que l’Art ne peut pas faire, c’est décider quelles combinaisons sont vraies ou utiles. Ce jugement revient à la personne qui s’en sert et au cadre religieux de Lulle. Une bonne partie de l’IA d’aujourd’hui fonctionne autrement : des systèmes comme le programme de jeu AlphaGo apprennent des régularités à partir d’énormes quantités de données au lieu de combiner une courte liste de principes acceptés. Malgré tout, la question que posait Lulle, à savoir si une procédure rigoureuse peut faire une partie de notre réflexion à notre place, est toujours celle sur laquelle repose tout le domaine.